GRAPH MODEL FOR CONFLICT RESOLUTION INDONESIA

Graph Model for Conflict Resolution (GMCR)
Gambaran Umum
Dengan sifatnya, sebuah model adalah abstrak, representasi pengertian sederhana yang diambil untuk menangkap karakteristik-karakteristik kunci yang penting terhadap isu-isu yang diambil (Obeidi, Hipel, dan Kilgour, 2006). Representasi dan penyederhanaan seringkali sulit untuk dicapai secara bersamaan. Namun, model-model yang paling abstrak dapat secara efektif menggambarkan komponen-komponen kunci dari sebuah keadaan, dan memberikan concrete insights ke dalam perilaku.
Graph Model for Conflict Resolution (Fang, Hipel, dan Kilgour, 1993) merupakan pendekatan metodologi untuk membingkai sebuah situasi keputusan interaktif, atau konflik, dalam sebuah formal dimana analisis stabilitas bisa diterapkan. Tugasnya sebagai sebuah alat penilaian stretegi yang retrosprektif atau prospektif untuk sengketa, yang juga berfungsi sebagai alat simulasi untuk interaksi dan perilaku Para Pengambil Keputusan (PPK), dan dapat digunakan dalam persiapan dan mediasi negosiasi.
Graph Model, berasal dari analisis konflik (Fraser dan Hipel, 1984) dan akhirnya dalam teori metagame (Howard, 1971), menggunakan definisi yang di frasekan secara terminologi dari teori grafik, teori set, dan logika untuk memodelkan dan menganalisa konflik. Di dalam struktur, dasar pandangan untuk menganalisis adalah state, yang mengijinkan representasi dari aksi-aksi PPK sebagai kontrol transisi state-to-state. Setiap pengambil keputusan mungkin bergerak dari state ke state yang digambarkan menggunakan grafik dimana node merepresentasikan state dan arcs menunjukan peralihan state yang dikendalikan oleh pengambil keputusan. Model dianggap selalu berada di beberapa state, perubahan state dikendalikan oleh pengambil keputusan. Dengan demikian, sebuah state merupakan hasil potensial, atau skenario, dari konflik. Biasanya, sebuah Grafik Model menentukan state awal, atau status quo.
Prosedur sistematis untuk menerapkan Graph Model mengikuti dua tahap utama yang dijelaskan oleh Gambar 1. Pada tahap pemodelan, elemen-elemen model yang penting, seperti pengambil keputusan, pilihan dan preferensi pengambil keputusan, diidentifikasi berdasarkan pemahaman pada konflik yang terjadi. Gambaran keadaan diperoleh dari pilihan-pilihan yang diberikan, kemudian informasi tersebut digunakan untuk tahap selanjutnya, yaitu tahap analisis. Pada tahap ini, kestabilan dari setiap keadaan dihitung dari pandangan masing-masing pengambil keputusan. Kemudian, keseluruhan kestabilan, terdiri dari keadaan yang stabil dapat diperoleh. Dengan analisis interpretasi dan analisis sensitifitas, para pengambil keputusan atau pihak-pihak yang terlibat dapat memahami arti dari resolusi pada konflik di dunia nyata. Yang perlu diperhatikan adalah adanya umpan balik diperbolehkan pada prosedur GMCR. Umpan balik berarti di setiap tahap, baik pada tahap pemodelan atau tahap analisis, dapat saja kembali pada titik sebelumnya apabila ditemukan informasi baru. Karakteristik ini membuat GMCR lebih fleksibel dan praktis.


II.2.2 Definisi dan Unsur dari Graph Model

Tahap pemodelan dalam Gambar 1 dapat dijelaskan menggunakan diagram alir pada Gambar 2. Lebih mudah untuk mengembangkan model grafik menggunakan option form (Howard, 1971), metode ini, misalnya, digunakan dalam sistem pendukung keputusan GMCR II (Hipel, et.al, 1997).

Gambar 2. Diagram Alir Tahap Pemodelan dalam Graph Model

Unsur penting dalam sebuah Graph Model dalam option form formulir adalah DMs dan opsinya yang tersedia untuk masing-masing DM. Secara umum, seorang DM mungkin mencoba banyak kombinasi dari opsi-opsi yang dia kontrol , sehingga membuat strategi. Ketika DM telah memilih sebuah strategi, sebuah state ditetapkan. Tentu saja, mungkin ada pembatasan pada opsi yang dipilih atau merubah opsi tersedia untuk seorang DM. Bila ini yang ditetapkan, state layak (feasible state), dimana set of state dalam model ditentukan.
Sering terdapat substantif, alasan logis mengenai mengapa kombinasi state tertentu tidak menunjukkan feasible state. Jika demikian, kombinasi akan dihapus dengan menentukan bagaimana opsi bisa dapat contingent, co-requisite, obligatory, atau mutually exclusive. Sebuah opsi bisa contingent jika ketersediaannya tergantung pada pilihan opsi lain. Misalnya, opsi A kontingen pada opsi B ketika opsi A dapat dipilih jika hanya opsi B dipilih. Opsi kontingen dikatakan bisa menjadi co-requisite ketika keduanya darus diambil atau tidak secara bersamaan, sehingga opsi B co-requisite terhadap opsi A jika A diambil ketika opsi B diambil juga, dan A tidak diambil ketika opsi B juga tidak diambil. Opsi menjadi obligatory jika paling sedikit satu opsi yang mereka pilih dan mutually exclusive jika paling banyak hanya satu dari mereka yang mengambil opsi tertentu (Hipel, Kilgour, Fang, dan Peng, 1997). Opsi mutually exclusive dapat digambarkan dengan sederhana sebagai incompatible, misalnya, baik opsi A atau opsi B dapat terpilih, mungkin keduanya tidak terpilih, tapi tidak mungkin keduanya terpilih. Sebuah feasible state meupakan sebuah kombinasi opsi-opsi yang tidak melanggar batasan: kombinasi yang melanggar batasan dinamakan “infeasible”.
Perubahan state dijelaskan pada langkah 3 Gambar 2. Perubahan state-to-state dikontrol oleh DM yang tepat diterapkan oleh sebuah perubahan sepihak dari pemilihan opsi DM’s. Langkah-langkah ini menghasilkan set umum dari grafik arah (directed graph) dan graph model lengkapnya di tahap 4 dimana masing-masing preferensi relatif DMs termasuk feasible states. Selama grafik DM mempunyai set nodenya sama, maka sering berguna untuk memperlihatkan seluruh grafik DM pada diagram yang sama dengan integrasi sederhana dan penamaan masing-masing arc untuk menunjukkan DM yang mengontrolnya.
Grafik seperti ini disebut model grafik terintegrasi (integrated graph). Sebuah grafis merepresentasikan kumpulan informasi dalam tahapan pemodelan yang memberikan kesesuaian dan stuktur jelas untuk meramalkan hasil, apapun batasan dan perubahan, dan langkah yang mungkin dan langkah penentang oleh DMs. Seringkali, pengertian strategi didapat dari mempelajari grafik, bahkan sebelum analisis stabilitas dilakukan.
Secara formal, N melambangkan kumpulan dari DMs, dimana 1 <| N |<∞. Kumpulan dari state adalah S, di mana 2 ≤| S | <∞. Sebuah graph model untuk sebuah konflik mencakup kumpulan grafik arah. Masing-masing DM dikatakan untuk berarah dimana node-node merupakan state dan arcs adalah perubahan state-to-state yang dikontrol oleh DM. Untuk setiap i € N, grafik arah untuk DMi ditulis (S, Ai), dimana arah DMi adalah . Komponen lain dari Graph Model adalah preferensi relatif dari masing-masing DM, yang biasanya ditunjukan dengan perbandingan pasangan states, dimana ketika DM lebih suka satu state lebih dari state lainnya atau indifferent terhadap keduanya. Oleh karena itu, untuk setiap , preferensi DMi atas S biasanya dinyatakan oleh hubungan biner {>i, ~ i } di mana a > i b berarti bahwa DMi tegas menyukai a ke b dan a ~ ib berarti DMi indifferent diantara a dan b. Graph model dapat menangani baik preferensi transitif dan intransitif. Namun, dalam sebagian besar konflik kehidupan nyata, preferensi DM diasumsikan transitif, dengan demikian ditunjukan dengan pengurutan (ranking) state dari state yang paling disukai ke state yang paling tidak disukai, dimana ikatan diperbolehkan.
II.2.3 Analisis Stabilitas
Kestabilan state untuk DMs didefinisikan dengan beragam konsep solusi, atau definisi stabilitas, dimana gambaran perilaku sosial diformalkan dalam bentuk matematika dalam situasi konflik. Tabel 3. merupakan data-data konsep solusi yang biasa digunakan untuk menilai stabilitas state dan equlibria, dengan deksripsi kualitatif yaitu bagaimana masing-masing konsep solusi didesain untuk menunjukkan perilaku manusia dalam konflik. Konsep-konsep solusi berikut meliputi perbedaan gaya keputusan dan pola perilaku dari waspada dan konservatif menjadi strategik dan proaktif dan dari naif menjadi canggih.
Tabel 3. Konsep-Konsep Solusi dalam Graph Model dan Interpretasi Perilakunya
Konsep Solusi Gambaran Stabilitas Karakteristik
Mengetahui Langkah ke Depan Tidak adanya Langkah Pengetahuan Preferensi Resiko Strategi
Stabilitas Nash Pusat DM tidak dapat secara sepihak melangkah ke state yang lebih disukai Rendah Tidak pernah Diri Sendiri Tidak peduli resiko
General Metarationality Seluruh langkah sepihak pusat DM dihukum oleh subsekuen langkah sepihak lawan Medium Oleh Lawan Diri Sendiri Menghindari resiko; konservatif
Symmetric Metarationality Seluruh langkah sepihak pusat DM masih dihukum setiap setelah tanggapan dari pusat DM lainnya Medium Oleh Lawan Diri Sendiri Menghindari resiko; konservatif
Stabilitas Sekuensial Seluruh langkah sepihak pusat DM dihukum oleh subsekuen langkah sepihak lawan Medium Tidak Pernah Semua Menghindari resiko; konservatif
Stabilitas Langkah Terbatas (Lh) Seluruh DMs diasumsikan bertindak secara optimal dan sebuah angka aksimum transisi state (h) di tentukan Berubah-rubah Berpikir strategi Semua Menerima beberapa strategi; berstrategi
Stabilitas Non-myopic Kasus khusus dari stabilitas langkah terbatas (Lh) sebagai angka maksimum dari transisi state meningkat menjadi tidak terbatas Tinggi Berpikir startegi Semua Menerima beberapa strategi; berstrategi

Karakteristik dinamakan ramalan merujuk pada kemampuan DM untuk mempertimbangkan langkah masa depan yang mungkin. Nash stability (Nash, 1950, 1951) menunjukan seorang DM yang berpikir hanya satu langkah ke depan. Dalam general metarationality (GMR) (Howard, 1971) dan sequential stability (SEQ) (Fraser dan Hipel, 1984), seorang DM mempertimbangkan tepatnya dua langkah ke depan; dimana dalam symmetric metarationallity (SMR) (Howard, 1971), DM mempertimbangkan tiga langkah dengan menilai ketersediaan jalan keluar dari hukuman yang mungkin dilakukan oleh pihak lawan. Limited-move stability (Fang, Hipel, and Kilgour, 1993; Kilgour, 1985; Zagare, 1984) membolehkan seorang DM meramalkan langkah horizontal sejarak h (Lh stability); sedangkan dalam non-myopic stability (Brams dan Wittman, 1981) meramalkan sebuah ketidakada batasan.
Pengetahuan preferensi merujuk pada hampir semua ketersediaan informasi untuk seorang DM mengenai preferensinya dan preferensi lawan. Dengan stabilitas Nash, GMR, dan SMR, preferensi lawan tidak dibutuhkan. Tapi dengan stabilitas SEQ, limited-move dan non-myopic, pengetahuan mengenai preferensi lawan dibutuhkan.
Karakteristik dinamakan statergi resiko merujuk pada sikap seorang DM terhadap resiko. Stabilitas Nash tidak memperdulikan resiko, dalam stabilitas GMR dan SMR, DM menunjukkan sikap keputusan menentang resiko, dimana stabilitas SEQ, limited-move,dan non-myopic, DM perlahan-lahan menerima beberapa resiko.
Selama perbedaan konsep solusi tepat untuk DM yang berbeda, state yang stabil dengan banyak konsep solusi biasanya disukai. Dengan demikian, penting untuk mempertimbangkan lebih dari macam konsep solusi untuk masing-masing DM untuk memastikan prediksi kuat dalam evolusi dan resolusi konflik.
II.2.4 Definisi Formal Standar Konsep Solusi
Sebuah state dianggap stabil untuk DM jika dan hanya jika (IFF) DM tidak tergoda untuk pindah jauh dari uniterallynya. Sebuah state dikatakan equlibrium, atau resolusi yang mungkin dari pilihan konsep solusi, jika semua DM menemukan kestabilannya di bawah konsep solusi. Stabilitas Nash, GMR, SMR, dan stabilitas sekuensial diartikan untuk konflik 2 orang pengambil keputusan yang dimodelkan dalam bentuk grafik. Sederhananya, N = {1,2} dengan i = 1 dan j = 2 atau i = 2 dan j = 1. Lebih jauhnya, adumsikan bahwa DM i berinisitif untuk melangkah pertama. Dengan kata lain, i merupakan focal DM dan DM j adalah lawannya.
1. Stabilitas Nash
Untuk , state adalah Nash stabil untuk DM i, dilambangkan dengan jika dan hanya jika (iff) Ǿ. Di bawah konsep solusi Nash, DM yang akan pindah ke state yang lebih disukai bila mungkin, tanpa mempertimbangkan kemungkinan langkah menentang (contermoves) dari lawan. Oleh karena itu, state s Nash stabil untuk DM i IFF i tidak ada uniterally improvement dari s.
2. General metarationality (GMR)
Untuk , state merupakan general metarationality stabil untuk DMi, dilambangkan dengan , IFF terdapat Ǿ.
Dengan demikian, sebuah state s merupakan general metarationality stabil untuk DMi, iff setiap UI dapat mengambil keuntungan, pihak lawan, DM j dapat pindah ke state yang paling baik untuk i dari state asli s. Dengan kata lain, DM j dapat menghukum setiap UI dari i dengan pindah ke state dimana lebih buruk atau sama dengan state asli s oleh DM i.
Karena itu, seorang DM yang mengikuti general metarationality memilih langkah dalam pandangan reaksi yang mungkin dari lawan, terlepas dari preferensi lawan.
3. Stabilitas sekuensial (SEQ)
Untuk , state merupakan sekuensial stabil untuk DMi, dilambangkan dengan , IFF terdapat Ǿ.
Sebuah state merupakan sekuensial stabil untuk DMi iff setiap UI dari s hukumannya kredible (kuat terpercaya) oleh pemberi hukuman DM j. Hukuman kredible merupakan hukuman bahwa secara langsung keuntungan berada di pihak lawan, yang merupakan UI dari lawan. Seorang DM yang mengikuti stabilitas sekuensial mangambil pertimbangan tidak hanya langkah yang mungkin untuk dirinya tapi juga mempertimbangkan UI dari pihak lawan.
4. Symmetric metarationality (SMR)
Untuk , state merupakan SMR stabil untuk DMi, dilambangkan dengan , IFF terdapat Ǿ, dan untuk seluruh , = Ǿ.
Sebuah state merupakan SMR stabil untuk DMi iff bukan hanya setiap UI untuk i dari s dihukum oleh lawan, tapi juga tidak ada UI yang dapat dilakukan oleh DMi yang dapat meninggalkan state s untuk pindah ke state yang lebih baik. Dengan kata lain, terdapat k terdapat hukuman yang membuat langkah buntu untuk setiap UI bagi DMi.